MEDIATRIZ:

La mediatriz de un triángulo es la mediatriz asociada a uno de sus lados, es decir, la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

La mediatriz de un segmento es una recta, lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de dicho segmento.

Existen tres mediatricesen un triángulo (M_a, M_b y M_c), según el lado del triángulo al que se refieren (a, b o c).

CIRCUNCENTRO:

Las tres mediatrices de un triángulo confluyen en un punto llamado circuncentro.

El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita en el triángulo, ya que equidista de sus tres vértices.

CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA:

La circunferencia circunscrita a un triángulo es la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. Esta circunferencia siempre existe si los vértices del triángulo no estén alineados, es decir, existe si el área del triángulo no es cero.

MEDIANA:

La mediana de un triángulo es el segmento que une uno de sus vértices con el centro del costado opuesto.

Hay tres medianas (m_a, m_b y m_c), según de que vértice parta ésta. La longitud de las medianas se calcula a partir del teorema de la mediana:

Las tres medianas de un triángulo confluyen en un punto llamado baricentro o centroide (G).

Baricentro

El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo (siendo una mediana el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto). Por ello, para representar gráficamente el baricentro debemos dibujar las tres medianas y localizar el punto en el que se cortan. Esta figura muestra el baricentro de un triángulo:

ALTURA:

La altura de un triángulo es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice opuesto a este lado (o a su prolongación). También puede entenderse como la distancia de un lado al vértice opuesto.

 Las tres alturas del triángulo (o sus prolongaciones) se cortan en un punto llamado ortocentro (H).

ORTOCENTRO:

El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.

Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

El ortocentro se expresa con la letra H.

BISECTRIZ:

La bisectriz de un triángulo es el segmento que, dividiendo uno de sus tres ángulos en dos partes iguales, termina en el correspondiente lado opuesto.

Las tres bisectrices de un triángulo confluyen en un punto llamado incentro (I). Éste siempre es un punto interior de cualquier triángulo.

El incentro (I) es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

CIRCUNFERENCIA INSCRITA

En un triángulo, es la circunferencia que está en el interior de este y que es tangente a sus tres lados.

RECTA DE EULER:

La recta de Euler de un triángulo es aquella recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo;¹ además incluye al punto de Exeter y al centro de la circunferencia de los nueve puntos notables de un triángulo no equilátero.